Inhaltsverzeichnis
1.
Einleitung
1.1.
Ziel des Programms
1.2.
VRML-Player
1.3. Systemvoraussetzungen
2.
Die verschiedenen Bereiche des Programmes
2.1. 3D-Geometrie-Baukasten
2.2. Vektoren
2.3. Analytische Geometrie
3.
Copyright und technischer Support
4.
Bestellung/Vertrieb
5.
Anhang Grafiken
6.
GeoStar 3D im Internet
1.
Einleitung
1.1. Ziel des Programms
Mit dem Softwarepaket verfügen Sie über ein leistungsstarkes Werkzeug für die Probleme und Aufgaben der Vektorrechnung und analytischen Geometrie insbesondere der Sekundarstufe II. Im 3D-Baukasten können mit wenigen Eingaben aus vorgegebenen geometrischen Objekten komplizierte Gebilde zusammengesetzt und veranschaulicht werden. Es hilft, die oft nicht einfachen Lagebeziehungen räumlicher Objekte zu erfassen und kann damit einen Beitrag zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens leisten. Der Bereich analytische Geometrie löst die Standardaufgaben, wie Lageuntersuchungen von Punkten, geraden und Ebenen. Ein weiteres Tool berechnet lineare Gleichungssysteme mit bis zu 10 Unbekannten. Alle Rechenwege werden gut nachvollziehbar mit Angabe der Zwischenschritte dargestellt.
Damit ist das Programm besonders für Schüler und Lehrer geeignet, die sich im Rahmen der Abiturstufe mit analytischer Geometrie beschäftigen müssen(möchten).
1.2. VRML-Player
Zur Darstellung der Grafiken benötigen Sie ein kostenloses Tool, den sogenannten VRML-Player, der von verschiedenen Software-Herstellern zum Download angeboten wird.
Eine Auswahl finden Sie unter
www.funktion-online.de/geostarplugin.htm
Wir empfehlen unbedingt den "Cortona-Player". Er bietet die einfachste Bedienung und eine sehr gute Grafikdarstellung. Für die dreidimensionale Geometrie ist im Cortona-Player die Oberfläche "Cad-like" optimal. Sie kann durch Klicken mit der rechten Maustatse im Grafikfenster und Preferences - - Skin - - Cad-like eingestellt werden. Dabei können Sie auch andere Grafikeinstellungen probieren.
1.3. Systemvorraussetzungen
Die Vorraussetzungen sind, gemessen am Stand der Technik, bescheiden:
Prozessor:
Pentium oder kompatible ab 200MHz
Betriebssystem:
Windows 95/98/ME/NT/2000 oder XP
Monitorauflösung: SVGA
(800x600) oder höher
freier Speicherplatz: ca. 5 MB
Hauptspeicher:
mindestens 128 MB
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2. Die verschiedenen Bereiche
des Programms
Im Eingangsfenster können Sie aus den 3 Bereichen
- 3D-Baukasten
- Vektoren
- Analytische Geometrie
auswählen.
2.1 Der 3D - Baukasten
In diesem Bereich können Sie mittels der Objekte
- Koordinatensystem
- Punkt
- Strecke
- Fläche
- Vektor
- Gerade
- Ebene
- Text
komplexe geometrische Gebilde erzeugen. Die Bedienung ist dabei denkbar einfach:
(1) Wählen Sie das gewünschte Objekt aus.
(2) Stellen Sie dessen Eigenschaften ein.
(3) Betätigen Sie die Schaltfläche [Übernehmen].
Die Befehlszeile wird in das Textfeld "Script" übernommen und die Grafik wird aktualisiert (wenn das Kontrollkästchen "automatisch aktualisieren" nicht deaktiviert wurde).
Versierte Nutzer können Änderungen auch direkt im Script-Fenster durchführen. Die Bedeutung der einzelnen Werte kann bei den betreffenden Objekten nachgelesen werden.
Für das Speichern von Modellen bestehen zwei Möglichkeiten:
(1) [Script speichern] (in der Menüleiste unter Script)
Hier wird das Script als Textdatei abgespeichert. Diese kann erneut geladen und bearbeitet werden. Eine Anzeige dieser Datei im Browser ist nicht möglich.
(2) [Grafik als VRML-Datei speichern] (in der Menüleiste unter Grafik)
Die Grafik wird als VRML-Datei (".wrl") gespeichert. Diese kann im im Browser angezeigt werden. Ein Laden der Datei zum erneuten Bearbeiten ist nicht möglich.
Die Bedeutung der weiteren Befehlsschaltflächen:
[ Einstellungen speichern ]
Alle Einstellungen für Objekte und Globales werden gespeichert und beim nächsten Programmstart gesetzt.
[ weitere Elemente ]
Hier finden Sie üblicherweise nicht so häufig benutzte Objekte wie Kugel, Zylinder, Schalter usw. .
[ Scripte speichern/laden ]
Damit können Sie die Scripte in dem Verzeicnis "Script" von GeoStar zwischenspeichern.
[ Rückgängig ]
Nimmt den jeweils letzten Zeichenbefehl zurück.
[ Script löschen ]
Löscht den Inhalt des Textfensters und damit die gesamte Grafik.
[ Modell aktualisieren ]
Zeichnet die Grafik entsprechend der im Textfenster vorhandenen Zeichenbefehle. Diese Schaltfläche ist z.Bsp. dann notwendig, wenn im Script Änderungen vorgenommen wurden oder das Kontrollkästchen "automatisch aktualisieren" deaktiviert wurde.
Der "Berührungssensor für Drehungen" :
Der Berührungssensor hat den Effekt, das bei "Beührung" des Modells mit der Maus selbiges gepackt (linke Maustaste) und gedreht werden kann. Wird der Sensor nicht gesetzt, ist die Drehung nur mittels Schaltfläche im VRML-Player möglich. Die Funktionalität wird damit nicht eingeschränkt und die Verwendung des Sensors bleibt dem User freigestellt.
Bezeichnungen für Objekte
Für eine effektive Zusammenarbeit mit dem Modul "Analytische Geometrie" besteht die Möglichkeit, Objekte mit Namen zu versehen. Der Name wird im Scriptfenster dem Zeichenbefehl vorangestellt und von diesem durch einen Doppelpunkt abgetrennt.
Bsp.:
g1:Gerade(2,3,-1),(2,5,-2),rgb(0,0,255),-1.8,0.6, 0, 1
P:Punkt(4,-3,3),0.16, 1, 1,rgb( 0, 0, 255)
Im Modul "Analytische Geometrie" kann zur Lageuntersuchung dieser beiden Objekte einfach der Befehl
Lage(Gerade(g1);Punkt(P))
genutzt werden. Es ist auf Groß- und Kleinschreibung der Namen zu achten. Leer- und Sonderzeichen sind im Gegensatz zu Ziffern nicht zuläassig. Namen sind nur für die Objekte "Punk", "Gerade" und "Ebene" sinnvoll. Die Befehlsworte (des Moduls "Analytische Geometrie") "Lage", "Abstand", "Schnitt", "Punk", "Gerade" und "Ebene" können als Name nicht genutzt werden.
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2.2 Vektoren
Hier können Sie die üblichen Vektoroperationen ausführen und grafisch darstellen lassen.
Bedienung:
(1) Geben Sie die beiden Ausgangsvektoren ein.
(2) Betätigen Sie die Befehlsschaltfläche der gewünschten Rechenoperation.
Nun wird sofort die Operation ausgeführt und soweit die Option "automatsisch zeichnen" gesetzt ist die Grafik angezeigt. Die Zeichenbefehle erscheinen im rechten Textfenster. Sie kölnnen zur weiteren Nutzung in das entsprechende Fenster im 3D-Baukasten kopiert werden.
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2.3 Analytische Geometrie
Für viele Menschen ist die gegenseitige Lage von Punkten, Geraden und Ebenen im Raum nur schwer vorstellbar.
Mit diesem Programmpunkt können Sie die Standardprobleme der analytischen Geometrie schnell berechnen und visualisieren.
Dabei werden die Ergebnisse als exakte algebraische Werte ausgegeben. Die Objekte werden grafisch dargestellt und der Rechenweg wird in ausführlicher, nachvollziehbarer Form angegeben.
Die Aufgabenstellung kann mittels Koeffizenten und Listenauswahl im Feld "Objekte" oder als Script im Textfeld eingegeben werden. Die Eingabe im Bereich "Objekte" erklärt sich von selbst.
Die Eingabe der Augabenstellung als Script geschieht in nachfolgender Weise.
1. Eingabe Schlüsselwort (Problemstellung)
Zur Auswahl stehen "Abstand" , "Schnitt" und "Lage".
"Lage" umfasst auch die beiden anderen Bereiche.
2. Eingabe Objekte
Die Objekte können "Punkt" , "Gerade" oder "Ebene" sein. Die zwei Objekte sind durch ein Semikolon ( ; ), die Koeffizienten der Objekte durch Komma, zu trennen. Ein Setzen von Klammern ist möglich aber nicht notwendig. Parameter sind wegzulassen.
Beachten Sie bitte, dass nicht jede mögliche Kombination auch mathematsich sinnvoll ist. So ist es nicht vorgesehen, den "Schnitt" zweier Punkte zu berechnen.
Beispiel:
Sie möchten die Lage der Geraden
berechnen.
Dazu ist im Scriptfenster
lage(gerade(4,3,0,3,1,-2);gerade(4,2,5,1,2,1))
einzugeben oder Sie geben unter "Objekte" die Koeffizienten, wie dargestellt, ein.
Die Eingabe mehrerer Aufgaben im Scriptfenster ist möglich.
In jeder Zeile darf aber nur eine Aufgabe stehen.
Zur Anzeige der Lösung können Sie die Optionen "Kurzinfo" , "Grafik" und "Rechenweg" wählen.
Im Anzeigefeld steht bei Wahl aller Optionen nachfolgende Lösung.
und etwas gescrollt
Selbstverständlich können Sie alle Berechnungen im Standardbrowser öffnen oder auch direkt ausdrucken.
3. Copyright und technischer
Support
Der Nutzer erhält das nicht ausschließliche Recht,
"GeoStar 3D"
nach Entrichtung des Registrierbetrages zu nutzen. Für eigene
Sicherungszwecke darf eine Sicherungskopie angefertigt werden.
Nach Entrichtung der Registriergebühr erhält der Nutzer unverzüglich
den Freischalt-Code bzw. die Vollversion. Der Freischalt-Code bzw. die
Vollversion unterliegt den internationalen Bestimmungen des Urheberrechts
und ist nach den Copyright-Bestimmungen geschützt. Für jede Programmversion,
die zur gleichen Zeit auf verschiedenen Rechnern eingesetzt wird ist ein
gesonderter Freischalt-Code bzw. Vollversion erforderlich, soweit nicht
eine Mehrfach-Lizenz erworben worden ist. Der Freischalt-Code bzw. die
Vollversion darf nicht - auch nicht vorübergehend - an Dritte weitergegeben
werden.
Die ausschließlichen Urheberrechte für
"GeoStar 3D "
und der technischer Support liegen bei:
funktion-softwareentwicklung
B.-Brecht-Str. 6
D-07806 Neustadt/Orla
eMail: info@funktion-online.de
Neustadt an der Orla im Dezember 2008
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4. Bestellung/Vertrieb
Die Bestellung der Software können Sie formlos per Email an info@funktion-online.de
auslösen. Alternativ können Sie das Bestellformular nutzen. Sie können GeoStar 3D als
- Einzelplatzlizenz
- erweiterte Einzelplatzlizenz
- Klassenlizenz
- Schullizenz
erwerben. Nähere Informationen zu den Preisen erhalten Sie im Internet unter www.funktion-online.de/geostar.htm und auf dem Bestellformular.
5. Anhang Grafiken
Die Grafiken wurden mit dem 3D-Baukasten erstellt. Beim Anklicken öffnet sich ein Fenster zur Ansicht der zugehörigen VRML-Datei (der VRML-Player wird benötogt).
Die nachfolgenden Scripte wurden unter Nutzung von GeoStar erstellt und beinhalten dreidimensionale Grafik sowie Formelsatz.
Pyramiden im Würfel
Tetraeder im Würfel
Duale Körper
Geschnittener Würfel
6. GeoStar 3D im Internet
Das kleine Handbuch endet hier. Im Internet finden sie stets aktuelle
Informationen zu Programmerweiterungen und Updates.
http://www.funktion-online.de/index.htm
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