Die grafische Darstellung und Untersuchung reeller Funktionen stellt einen Kernpunkt des Programmes dar.  Um eine möglichst vollständige Untersuchung zu ermöglichen, sind die Funktionen in verschiedene Klassen unterteilt.

1. Lineare Funktionen

Dieser Unterpunkt ist vor allem eingerichtet, um Schüler, die noch keine weiteren Funktionen kennen, nicht zu verwirren. Besondere Eigenschaften sind hier nicht vorhanden.

2. Quadratische Funktionen

Die Eingabe ist in Normalform und Scheitelpunktform möglich. Als Besonderheit kann der Scheitelpunkt berechnet werden.

3. Polynomfunktionen

Hier können Polynome bis zum Grad 9 untersucht werden. Als Besonderheit sind alle Nullstellen (auch komplexe) sowie Zerlegungen in R, Z und Z/p bestimmbar.

4. Rationale Funktionen 

In dieser Gruppe steht vor allem die Untersuchung von Unstetigkeitsstellen im Vordergrund.

5. Beliebige Funktionen

Hier können beliebige Funktionen einer Veränderlichen gezeichnet werden. Folgende Optionen existieren zur näheren Untersuchung.

• Wertetabelle
• Nullstellen
• Extrema
• Wendepunkte
• Ableitungen als Grafik und Formel
• Polstellen
• Asymptoten
• Symmetrie
• Graf der Umkehrfunktion
• numerische und grafische Integration
• zeichnen von Rotationskörpern und Berechnen des Rotationsvolumens

  Grafik zur Kurvendiskussion

6. Funktionen mit Parameter y = f(x,t)

Für viele Klassen von Funktionen sind Parameter von besonderer Bedeutung. Der Einfluß auf den Graf kann hier studiert werden.
 

7. Funktionen zweier Veränderlicher z=f(x,y) 

Funktionen der Form f(x,y) können hier zwei- und dreidimensional dargestellt werden. Dreidimensionale Grafiken sind als Drahtmodelle im Raum bewegbar.>

  Grafik 2D - Bild

  Grafik 3D - Bild
 

8. Funktionsreihen 

Dieser Menüpunkt ist besonders Taylerreihen gewidmet. Man kann beobachten, wie sich die Grafen zunehmend der Zielfunktion nähern.

9. Parameterkurven 

Bestimmte Figuren, wie Spiralen, Ellipsen usw. sind nicht mehr einfach als Funktion y=f(x), wohl aber mittels Parameter z.Bsp.: x = f(t) und y = g(t) darstellbar. Als Beispiel sei hier ein Herz dargestellt.

  Parameterkurve 
 

10. Interpolationskurven 

Oft besteht die Aufgabe, n-Punkte durch eine Gerade bzw. Polynomfunktion zu verbinden. Nach der Methode der kleinsten Quadrate bzw. der Newtoninterpolation wird hier eine Funktion berechnet.

11. Folgen und Reihen 

Folgen und Reihen können als Abbildungen der natürlichen Zahlen in die reellen Zahlen betrachtet werden. Deshalb wurde die Darstellung als Balken gewählt. Einzelne Funktionswerte können berechnet werde.

12. WMS 

Dieser Unterpunkt ist speziellen diskreten und stetigen Verteilungsfunktionen der Wahrscheinlichkeitsrechnung gewidmet. Für diese existieren teilweise keine expliziten Formeln.

13. Komplexwertige Funktionen 

Ähnlich den Funktionen mit einer reellen Veränderlichen lassen sich Funktionen mit einer komlexen Variablen definieren. Allerdings erhält man dann auch komlexe Funktionswerte. In diesem Unterpunkt wird der Betrag von f in Abhängigkeit von der komlexen Unbekannten x =a+bi dargestellt.
Es entstehen ganz interessante Gebilde, wie nachfolgende Grafiken zeigen.

  Beispiele komplexer Funktionen